Annonse
09:46 - 29. januar 2016

Hvis skolematematikken ikke fantes

ARR IDEHISTORISK TIDSSKRIFT: Matematikktrykket i skolen skaper uvilkårlig matematikk­tapere og elever med angst, skriver Espen Schaaning. Han foreslår å legge ned skolematten. 

Er det virkelig nødvendig å utsette barn og unge for så høye matematikkrav at noen får matematikkangst og enda flere 'sliter', spør idéhistoriker Espen Schaanning. Foto: Michael Gottschalk/Photothek via Getty Images
Annonse

Arr – Idéhistorisk tidsskrift

Denne artikkelen er hentet fra Arr, en av samarbeidspartnerne i Morgenbladets tidsskriftportal. Se mer fra over 30 norske tidsskrift i PORTALEN.

Arr er et idéhistorisk tidsskrift som søker å bygge bro mellom den humanistiske forskningen og den norske offentligheten. Det har vært uavhengig av institusjons- og forlagsinteresser siden første nummer kom i 1989. Siden har Arr kommet ut med fire nummer i året. Med et opplag på over 1200 er det et av landets største kulturtidsskrifter.

I regjeringens strategi for realfag i barnehagen fra 19. august 2015 serverer man et sted et angivelig mønstergyldig eksempel på hvordan man kan drive med eksperimenter og testing av hypoteser. Det lyder slik:

I en barnehage stiller et barn spørsmålet: Er fiskerogn det samme som rognebær? Barnehagelæreren bruker spørsmålet som en inngang til sammen med barna å undersøke hvordan de kan de finne ut av dette. De bestemmer seg for å utføre et eksperiment, og sammen utformer de en hypotese: «Hvis rognebær er det samme som fiskerogn, vil bæret bli til fisk om det ligger lenge nok i vann.» Bæret legges i vann, og etter en stund observerer barna at rognebæret løser seg opp – uten at det blir til en fisk. Konklusjon: Rognebær og fiskerogn er ikke det samme! [1]

Det man her tar som utgangspunkt og innbiller barna, er at fiskerogn som legges i vann utvikler seg til fisk. Men som de fleste vil vite, trengs det melke i tillegg til rogn for at man skal kunne avle fram fisk (i tillegg til at man trenger et gunstig habitat). Eksperimentet bygger derfor på vranglære og er fullstendig meningsløst. Det synes dessuten å være et typisk skrivebordsprodukt: Etter å ha lest dette, hentet jeg nemlig en klase rognebær og la dem i vann. Ifølge teksten ovenfor skulle rognebærene oppløse seg «etter en stund». Men mine rognebær løste seg ikke opp. Etter et par uker begynte vannet å bli litt grumsete, og etter fire uker slo min samboer (til min ergrelse) ut alt sammen. Men rognebærene var fremdeles runde, røde og relativt intakte – selv om noe puss var kommet ut av dem, og de var blitt noe blekere og bløtere enn før. Skulle dette eksperimentet ha hatt noen mening, måtte altså barna vente i langt over fire uker for å få svar på det enkle spørsmålet om fiskerogn er det samme som rognebær. [2]

Etter fire uker slo min samboer (til min ergrelse) ut alt sammen. Men rognebærene var fremdeles runde, røde og relativt intakte.

Det er naturligvis storartet at barn tas med på eksperimenter, men da bør vel eksperimentene være meningsfulle, og barna slippe å vente urimelig lenge før de får svar på sine spørsmål. Det er imidlertid en annen problemstilling som kan reises i forlengelsen av dette eksperimentet. Strategi­dokumentet er fremlagt av kunnskapsminister Torbjørn Røe Isaksen, som også har skrevet forordet. Vi må derfor formode at han går god for eksperimentet; i så fall kan man få inntrykk av at heller ikke han vet at man ikke får fisk ved å legge fiske­rogn i vann – eller at rognebær ikke løser seg opp med det første. Uansett: Selv om kunnskapsministeren skulle mangle slike elementære kunnskaper (noe jeg ikke tror han gjør), kan det neppe være noe krav til en kunnskapsminister at han har peiling på naturfag. I alle fall kan man ikke kreve at han er ekspert på fisk og rognebær og kjenner til de ulike (menings­fulle) eksperimentene som forskere faktisk gjør på dem. Men noe tilsvarende må vi vel også kunne si om alle unge som går ut av skolen etter 10 eller 13 år på skolebenken: Hvis Røe Isaksen ikke sitter inne med omfattende kunnskaper om naturfag, så er det kanskje ikke så farlig at ungdommen ikke gjør det heller?

Ikke slik å forstå at uvitenhet er noe mål; tvert om bør vi bestrebe oss på å sørge for at alle barn og unge får tilfredsstilt sin vitelyst – ikke minst om naturen. Men hva slags kunnskaper er det absolutt nødvendig at barn og unge sitter inne med? Hva slags kunnskap må all norsk ungdom ha? I det følgende skal vi se nøyere på hva våre myndigheter mener om dette med hensyn til realfagene, med særlig vekt på matematikk. Til slutt vil jeg også foreslå et alternativt perspektiv, antydet i min Nils Christie-inspirerte tittel.

Men hva slags kunnskaper er det absolutt nødvendig at barn og unge sitter inne med? Hva slags kunnskap må all norsk ungdom ha?

Det har kommet en kaskade av utredninger, rapporter og planer fra våre myndigheter om realfagene de senere år. Det er krisestemning, og det ropes på handling og reform. I det nevnte strategidokumentet påpeker Røe Isaksen:

I dag går én av fem norske ungdommer ut av 10. klasse med karakteren 1 eller 2 i standpunkt i matematikk. De har så dårlige matematikkunnskaper at de vil få problemer med å fullføre videregående skole. I nesten 15 år har matematikkresultatene til norske elever stått på stedet hvil. Vi kan ikke sitte stille og se på at tusenvis av norske ungdommer hvert år går ut av grunnskolen uten å kunne regne. [3]

Det Røe Isaksen her kaller «å kunne regne» innebærer ikke bare at elevene skal kunne de fire regneartene. I 10. klasse skal barna ifølge læreplanen beherske bruk av brøker, faktorer, poten­ser og primtall; behandle, faktorisere og forenkle algebra­uttrykk; løse ligninger med to ukjente; utføre, beskrive og grunngi geometriske konstruksjoner med passer og linjal og dynamisk geometriprogram; bruke og grunngi bruken av formlikhet og Pythagoras’ setning i beregning av ukjente størrelser; gjøre greie for tallet n og bruke det i beregninger av omkrets, areal og volum; ordne og gruppere data, finne og drøfte median, typetall, gjennomsnitt og variasjonsbredde; beskrive utfallsrom og uttrykke sannsynlighet som brøk, prosent og desimaltall; lage funksjoner som beskriver numeriske sammenhenger og praktiske situasjoner, med og uten digitale verktøy, beskrive og tolke dem og oversette mellom ulike representasjoner av funksjoner som grafer, tabeller, formler og tekster; identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og kvadratiske funksjoner – for bare å nevne noe. Det er voldsomme greier. Men ifølge våre myndigheter er det ikke nok. Som vi så ovenfor er kunnskapsministeren særlig bekymret for at elevene også skal feile i videregående skole (det forutsettes åpenbart at alle bør fullføre videregående).[4] Her vil elevene møte enda mer obligatorisk og enda mer krevende matematikk – minst ett år for yrkesfag og minst to år for studieforberedende utdanning. Alle skjønner at det er en formidabel oppgave å få alle ungdommer til å beherske all denne matematikken. Før vi ser på hvorfor det anses å være nødvendig, la oss se på hva man gjør for å få det til.

 

Barnehage som skole. I desember 2014 ble det levert en omfattende rapport om realfag i barnehagen til Utdanningsdirektoratet (den såkalte Rambøll-rapporten), og her ble det påpekt at det finnes to pedagogiske tradisjoner i oppdragelsen av småbarn. I den fransk-engelske tradisjonen ser man barnehagen som en integrert del av utdanningssystemet. Barnehagen er en for­beredelse til skolen, og aktivitetene er derfor i stor grad initiert av voksne og kobles gjerne til oppnåelse av bestemte kunnskapsmål. I den «nordiske», sosialpedagogiske modellen har man derimot i større grad holdt skolen og dens fag unna. Her er man prosessorientert framfor resultatorientert: Man har særlig lagt vekt på å utvikle barnas personlighet og karakter, og man har i stor grad latt barnas egen nysgjerrighet, undring og initiativ sette premissene. Det har således vært en tendens i norske barnehager til å betrakte matematikk og naturfag som en naturlig del av det som skjer i barnehagen når barna overlates til seg selv for å leke. I Rammeplanen for barnehagen fra 2006 slår man sågar fast: «Barn kan lære gjennom alt de opplever og erfarer på alle områder.» Men man møter i samme plan også en motsatt tendens, siden man snakker om at man må etablere «formelle» læringssituasjoner der de voksne griper inn og styrer læringen. «Personalet i barnehagen må ha et aktivt forhold til barns læringsprosesser», står det.[5] Det er denne siste trenden som nå har overtatt hos oss, noe også flere forskere bekrefter. Utviklingen går entydig i den fransk-engelske skolifiserende retningen. Og forskningen er her en pådriver: Ifølge Rambøll-rapporten vises det til forskning som dokumenterer at en ikke-intervensjonistisk holdning ikke bidrar til «å understøtte og videreutvikle barns realfaglige kompetanse».[6] Uten de voksnes «tilrettelegging» vil ikke barna lære det de (ifølge våre byråkrater) skal lære. De voksne må derfor gripe inn og styre aktivitetene. Ja, så langt har man kommet i dette stykket at man i forskningen visstnok framhever at man i barnehagen ikke bør omtale dyr og planter med menneskelige karakteristika, fordi dette er lite hensiktsmessig for å fremme læring av naturfaglige fenomener (der røk Æsops fabler og Egners Klatremus og de andre dyrene i Hakkebakkeskogen).[7] Ordet «fantasi» forekommer da heller ikke i Rambøll-rapporten (2014), rapporten fra Ekspertgruppa for realfagene (2014), «Matematikk i norsk skole anno 2014» eller i regjeringens nasjonalstrategi «Tett på realfag» (2015).[8]

I Rambøll-rapporten har man listet opp tre grunner som normalt angis for å ha matematikk i barnehagen. For det første har barn angivelig både en naturlig interesse for realfag og en iboende evne til å lære realfag, og derfor – synes man å mene – må de fôres med matematikk. Man sier ingenting om hvordan man kommer fra er (barn har bestemte egenskaper) til bør (barn bør gjøre bestemte ting) eller om interessen er like «naturlig» hos alle. For det andre kan realfag bidra til å utjevne forskjeller knyttet til sosioøkonomisk bakgrunn. Ved å innføre matematikk i barnehagen kan man motvirke at det i så stor grad er barn fra de lavere lag som presterer dårlig på skolen. Men det er den tredje begrunnelsen som dominerer, og som det brukes mest plass på: «Realfag i barnehagen stimulerer barns kognitive utvikling og senere ­prestasjoner både i realfag og andre fag.» Man må ha matematikk i barne­hagen for å forberede dem på skolen. Alderen 0 til 6 er angivelig den viktigste alderen for kognitiv utvikling, og selv om forskningen ikke er entydig på dette punktet når det gjelder matematikk, så vil man ikke la sjansen gå fra seg. Hvis matematikkopplæring i barnehagen kan ha effekt på prestasjoner i skolen, så kan man jo delvis løse matematikk-krisen ved å begynne med matte tidlig nok! I et mønsterbilde på «progresjons­plan» for fagområdet «Antall, rom og form» har Rambøll-rapporten satt opp bestemte «prosessmål» for 1- og 2-åringer, der man blant annet skal «bade» barna med et språk fullt av «matematiske begrep».[9] I dagens skole­ideologi er ingen for ung til å skoleres i matematikk.

Å innføre «fag» i barnehagen er noe av det mest dramatiske som har skjedd på det pedagogiske området de siste 20 årene.

Allerede i rammeplanen for barnehagen fra 1996 snakket man om ulike «fagområder», og fra 2006 har matematikk fått sitt eget fagområde («Antall, rom og form»). Dette hang sammen med at internasjonal forskning hadde kunnet påvise at tidlige erfaringer med matematikk var viktige for senere prestasjoner i skolen.[10] Å innføre «fag» i barnehagen er noe av det mest dramatiske som har skjedd på det pedagogiske området de siste 20 årene: Barnehagen er i økende grad blitt en del av skolen, eller om man vil: Barnehagen er gradvis blitt mer skole. Strategidokumentet «Tett på realfag» er det foreløpige høydepunkt i denne utviklingen. «Vi må starte styrkingen av realfagene allerede i barnehagen», slår Røe Isaksen fast i sitt forord. «Vi vil rette innsatsen mot matematikk og naturfag i barnehagen og grunnopplæringen. Bare slik kan vi bygge opp den realfagskompetansen vi trenger i fremtiden […]. Fra de begynner i barnehagen til de går ut av videregående skole, skal neste generasjon barn og unge være ‘tett på’ realfag» [ministerens egen kursiv].[11] Fra barna kommer i barnehagen som ettåringer til de forlater skolen som 19-åringer, skal pedagogene uavlatelig fôre dem med realfag, og følge opp det minste avvik fra normalen (det man kaller «tett-på-prinsippet»).[12] Barnehagen anses således for å være det første og avgjørende leddet i skoleløpet. Det skal være en sømløs, kontinuerlig overgang fra barnehage til skole, slik at barnehagebarna skal være godt forberedt på det de vil møte på skolen. Man vil «etablere nettverk som knytter barnehage og skole tettere sammen, for å bidra til bedre sammenheng i utdanningsløpet», som det heter i «Tiltaksplan 2016».[13] Det betyr blant annet at arbeidsmåtene som er etablerte i skolen, nå også skal få innvirkning på hva man gjør i barne­hagen. Derfor oppfordrer man til nærmere samarbeid mellom barnehage og skole: «Nettverk på tvers av barnehage og skole bidrar til gjensidig erfaringsutveksling slik at barnehagens og skolens innhold og arbeidsmåter i større grad støtter opp om og forsterker hverandre».[14] I tråd med dette behandler man i strategimeldingen ikke barnehage og skole separat – de hører til samme pakken og behandles derfor under ett. Man bruker hele tiden «barnehage og skole» som en fellesbetegnelse, og kan helt ubesværet snakke om at de inneholder «elever», og at det gjelder å styrke deres «kompetanse».[15] Barnehagen inngår i de ulike «utdanningsnivåene».[16] Som en følge av dette vil man at realfagene i barnehagen skal få større plass og vektlegges mer, selv om man skal arbeide «tverrfaglig». «Hovedgrepet» skal være å «gjennomgå og fornye Rammeplan for barnehagens innhold for å styrke det realfaglige innholdet». Dette innholdet trenger «en tydeliggjøring», heter det.[17] I barnehagene skal det ikke lenger være noen slinger i valsen. Nå må kunnskapskravene være tydelige, slik at ungene lærer seg matematikk.

Derfor er det kanskje ikke så rart at det på slutten av 1990-tallet oppstod et nytt fag, nemlig det man kaller «barnehage­matematikk», og at man foreslår å øke andelen barnehagelærere med studiepoeng i dette faget.[18] I temaheftet om «Antall, rom og form» (2011) går det fram at i barnehage­matematikken skal den voksne for eksempel «utfordre» barna «til telling og vurdering av antall i ulike former gjennom styrte aktiviteter». Det understrekes riktignok at barnehagematematikk atskiller seg fra skolematematikken ved at den «som alt annet [skal] være bygd på barnas og lekens premisser».[19] Mens læreplanene i skolen angir kompetansemål for hva de skal kunne på 2. og 4. årstrinn, beskriver rammeplanen for barnehagen snarere aktiviteter og prosessmål (hva barna skal gjøre). Til tross for dette er det ikke til å komme bort fra at det også legges bestemte kunnskapsmål til grunn i barnehagen – selv om man ikke kaller dem det. Det vises til at forskningen framhever at de voksne må sørge for å etablere relevante læringssituasjoner, slik at det ikke blir «tilfeldig» hva barna lærer, hevdes det i Rambøll-rapporten. Derfor må barnehagepersonalet uavlatelig bryte inn i leken og stille matematisk relevante spørsmål. Dette skal i sin tur bidra til at barna lærer «matematiske begreper og ideer». Det er således ikke nok at barna leker med matematiske problemstillinger, de voksne skal bringe dette «et skritt videre» ved å initiere «abstrahering, læring og videreutvikling av barnas kunnskap». Likeledes skal ikke barnehagepersonalet bare tidvis etablere «strukturerte aktiviteter», men også kunne «gjenkjenne hvilke begreper og delferdigheter barnet har», slik at de skal komme seg videre i sin «matematiske utvikling».[20] Det må vel også sies å være kunnskapsmål. Man kan derfor skjønne at det i våre dager er blitt så viktig at barnehagelæreren må ha «fagkunnskap innen matematikk», slik at de ulike aktivitetene kan tillegges «faglig mening» (matematikk kom inn i førskolelærerutdanningen i 1995).[21] Ja, Ekspertgruppa for realfagene foreslår at det gis ressurser til at det i hver barnehage kan finnes en barnehagelærer som får et spesielt ansvar for å arbeide med realfag, slik at «trykket på fagområdene [kan] holdes oppe i større grad».[22]

Derfor må barnehagepersonalet uavlatelig bryte inn i leken og stille matematisk relevante spørsmål. Dette skal i sin tur bidra til at barna lærer «matematiske begreper og ideer».

Man skal imidlertid ikke overdrive. Man har ikke helt kastet sosialpedagogikken på båten. Rambøll-rapporten viser at dette perspektivet fremdeles står sterkt i Norge, og den viser til at forskningen tilrår at læringen bør ta utgangpunkt i barnas vitelyst, nysgjerrighet, undring og utforskertrang.[23] Dette står da også nedfelt i rammeplanen for barnehagen (2006), der det heter at «arbeidsformene må støtte barns nysgjerrighet, kreativitet og vitebegjær. Personalet må være lydhøre for barns undring og kunnskapssøking. Barn skal ha stor frihet til valg av aktiviteter».[24] Men med det økende kravet om adekvat læring kommer man her i et åpenbart dilemma, siden man både skal la barna få drive med lek på egne premisser og gripe inn og styre deres aktiviteter: Barna skal få drive med frilek, men overlater man dem kun til det, kan man jo risikere at de kun har det gøy og moro. Og da har man ingen garanti for at de lærer seg matematikk. Derfor må de voksne intervenere: «Undersøkelser viser imidlertid at i barnegrupper der frileken er enerådende, og hvor voksne ikke initierer relevante meningsfulle samtaler, får barnas matematiske utvikling svake vekstvilkår.»[25] Man kan vanskelig få i pose og sekk, og dermed oppstår en merkelig språkakrobatikk for å pynte på det hele. Se på dette eksempelet på «systematisk arbeid med målinger og statistiske fremstillinger»:

Barna [i] en av barnehagene så på fugler på et fuglebrett og fattet interesse for at de så forskjellige ut. Med utgangspunkt i disse observasjonene la barnehagepersonalet til rette for at barna skulle telle antall fugler fra hver fugleart. Deretter laget barna og de voksne i samarbeid grafiske og numeriske framstillinger ut av dette.[26]

Hva kan det bety at de voksne «la til rette for» at barna skulle telle? Kunne ikke barna uten videre telle fugler av hver fugleart hvis de fikk lyst? Uttrykket er åpenbart en eufemisme som skal dekke over at det her er barnehagepersonalet som griper inn og styrer barnas oppmerksomhet i matematisk retning. Man later som om det er barna selv som tar initiativet til tellingen. Men det er det åpenbart ikke. De voksne legger ikke til rette, men griper inn. Kanskje barna syntes fuglene var artige, fargerike eller sang pent – ikke vet jeg. Men slikt kan jo ikke telles og måles og ble derfor irrelevant for et barnehage­personale på jakt etter «læringssituasjoner» der barna skulle telle og lage grafer. I rapporten fra Ekspertgruppa for real­fagene snakker man om «faren» for at «potensielle læringsøyeblikk ikke fanges opp av barnehagelærerne» og at barna kan komme til å «velge bort aktiviteter som er sentrale for erfaringer og læring innenfor det realfaglige området».[27] Når barnets valg kommer i strid med voksnes realfaglige ambisjoner, må det pent finne seg i å følge de voksnes vei.

«Når barnets valg kommer i strid med voksnes realfaglige ambisjoner, må det pent finne seg i å følge de voksnes vei.»

Vår nåværende regjering mener å fortsette i det gamle sosialpedagogiske sporet. I strategiplanen understrekes det således at man må ta vare på barnas nysgjerrighet og lærelyst: «Barn skal gå ut av barnehagen med evne til å kommunisere, samhandle og delta, og de skal ha med seg lærelyst, skaperglede og utforskertrang over i skolen».[28] Problemet er bare at alt man gjør og alle tiltak man setter i gang, peker i motsatt retning. Man sier at man vil ta utgangspunkt i barnas egen verden, men i praksis legger man fram mål, planer og tiltak som voksne har bestemt og som voksne skal iverksette. Kartleggingsverktøy, prosessmål og pedagogiske programmer er ikke noe barna selv har funnet på. Jo mer man styrer og strukturer aktivitetene, desto mindre blir det plass til aktiviteter der barna får holde på for seg selv uten at voksne hele tiden bryter inn for å initiere «læringssituasjoner». Det er et enkelt regnestykke.

 

Normkrav og evaluering. Denne skolifiseringen av barnehagen er et resultat av et stadig økende prestasjonspress i skolen. Dette henger ikke minst sammen med de ulike internasjonale målestrategiene. Når man her hjemme på enkelte områder gleder seg over positive resultater, så viser man nettopp til hvor vellykket det er med sterkt læringsfokus. For den yngste årsklassen som deltar i TIMSS (en læreplanbasert studie i matematikk og realfag for elever på 4. og 8. trinn), har de norske elevene størst framgang av alle i matematikk for perioden 2002 til 2013. Og forskerne peker på at dette særlig skyldes «økt læringstrykk», det vil si at elevene utsettes for sterkere matematikkfokus fra alle hold (inklusiv foreldrene) og klare forventninger til deres faglige prestasjoner.[29] Men for øvrig er man ikke fornøyd med resultatene verken underveis i eller på slutten av skoleløpet. Barna får gjennomgående for dårlige karakterer og skårer for dårlig på PISA og TIMSS; mellom 30 og 40 prosent av tiendeklassingene har de siste årene fått karakterene 1 eller 2 i matematikk; i videregående skole fikk over halvparten av elevene karakteren 1 eller 2 til eksamen i 2014 i det enkleste kurset i matematikk (1P), mens nesten 60 prosent av elevene på påbygging til generell studiekompetanse fikk karakterene 1 eller 2 på skriftlig eksamen i matematikk.[30] Dette er grunnen til at man må begynne med realfag så tidlig som mulig. Man må ta tak.

Skolen har alltid vært en prestasjonsarena, men nå skal innsatsen intensiveres og læringstrykket økes slik at prestasjonene blir bedre. Målet er at «barn og unges kompetanse i realfag skal forbedres»; «andelen barn og unge på lavt nivå i matematikk skal reduseres», slås det fast. «Departementet forventer bedre resultater på alle nivåer.»[31] Denne tenkningen er basert på at man på bestemte alderstrinn setter bestemte normkrav som alle barn skal måles opp mot. Bare da kan man jo måle om resultatene er gode nok, om barna befinner seg på «et lavt nivå» eller ikke. I «Matematikk i norsk skole anno 2014» skriver man vedrørende TIMSS-­resultatene at «drøyt en tredel av fjerdeklassingene og nesten annenhver elev på åttende trinn ligger på det som er identifisert som lavt nivå eller under».[32] Med slike normkrav er det ikke rart at alarmbjellene ringer: En tredjedel og halvparten på «lavt nivå» – det høres voldsomt ut. I Ludvigsen-utvalget (2014) understreker man at matematikk er et fag «der en må kunne faget på ett nivå for å beherske det på neste nivå».[33] Derfor må det være «progresjon» i læringsløpet. Den eleven som ikke behersker den matematikken han skal kunne på slutten av ett trinn, vil bli hengende etter i det neste trinnet. Og begynner man først å henge etter, så baller det hele på seg. Som det heter i «Matematikk i norsk skole anno 2104»: «‘hull i grunnmuren’ får store følger for senere skolegang».[34] Derfor må man være på vakt: «Både skoleeierne og skolene må ha et system for tidlig å fange opp elever med manglende kunnskaper og ferdigheter», heter det i strategiplanen.[35] Man må med andre ord etablere et diagnostisk blikk på barna, undersøke om de avviker fra normen. Sakker de akterut, må man sette i gang bestemte oppfølgingstiltak; utmerker de seg positivt, må de få større utfordringer. Gjennom differensiert oppfølging skal barna samlet og enkeltvis bli bedre i matematikk. Dette gjelder for både barnehage og skole.

Barnehagen blir således en testarena der man sjekker ut det enkelte barns matematiske kompetanse gjennom ulike virkemidler.

For det første barnehagen. I Rambøll-utvalgets gjennomgang av såkalt «gode» barnehager går det fram at det legges vekt på at «det [er] svært viktig med individuelle tilpasninger til hvert enkelt barns utviklingsnivå og behov». En slik tilpasning krever at man kjenner hvert enkelt barns «utviklingsnivå» og «behov». Følgelig må man finne det ut gjennom ulike former for kartlegging. Man får for eksempel barna til å lage tankekart og har samtaler med dem «hvor de voksne undersøker og noterer hva barna kjenner til av begreper og fenomener fra før».[36] Likeledes understreker Ekspert­gruppa for realfag at man i studiet av de yngste barnehagebarnas matematikkferdigheter har funnet ut at de norske barna har «relativt svake ferdigheter». For å finne ut slikt må man ha en kunnskapsnorm å gå ut fra, og på en eller annen måte teste ut på hvilket nivå småbarna ligger. Barnehagen blir således en testarena der man sjekker ut det enkelte barns matematiske kompetanse gjennom ulike virkemidler. Bare slik kan man jo finne ut om en to-åring har «svake» ferdigheter i matematikk. Gruppen av svake smårollinger må dernest følges opp for å holde tritt med de normale barna: «Særlig viktig er det at de barna som har et svakt utgangspunkt, blir fulgt opp tidlig i det pedagogiske løpet som barnehagen er en del av.» Småtasser med «svakt utgangspunkt» skal følges opp. Eller som det heter et annet sted i rapporten:

Den svakeste gruppen vil ha behov for god tilrettelegging for læring dersom de skal ha mulighet til å følge de andre barna i faglig utvikling. Uten tilrettelegging er det fare for at disse barna vil streve på skolen. Mange studier viser at svak matematisk kompetanse i tidlig alder predikerer svake skole­resultater i matematikk.[37]

Det kan neppe være noen tvil: Innføring av normkrav, kart­legging og testing av barn helt ned i ett års alder har først og fremst kommet som et resultat av dårlige matematikk­resultater i skolen, og en særskilt gruppe «svake» småbarn må på grunn av dette utsettes for tiltak – såkalt «tilrette­legging for læring».

Det er denne strategien som følges opp i regjeringens strategiplan: «Realfagene skal styrkes i barnehagen der grunnlaget legges. Personalet i barnehagen må også følge med på barn som har behov for ekstra oppfølging, og gi disse tidlig og god støtte.» Barn helt ned i ettårsalderen skal nå diagnostiseres slik at man kan sette i gang tiltak hvis ungene blir hengende etter. Uten å skille mellom barnehage og resten av skole­vesenet, snakker man i denne planen om «tidlig innsats for elever som trenger tettere oppfølging», og at man må «bidra til at elever som strever i matematikk, blir identifisert og fulgt opp tidlig med effektive tiltak». Man har sågar etablert et såkalt nasjonalt «realfagsbarometer» som hele tiden skal angi status, mål, tiltak og resultater.[38]

For det andre skolen: Her er det allerede fra første klasse utviklet såkalte «kartleggingsprøver» for ungene (prøvene i 2. klasse er obligatoriske, mens prøvene i 1. og 3. klasse er frivillige). Ekspertgruppa for realfagene foreslår å gjøre kartleggings­prøver i matematikk obligatoriske også for 1. trinn, mens arbeidsgruppa for matematikk foreslår obligatoriske kartleggingsprøver både for 1. og 3. trinn. Formålet er klart: Man må diagnostisere barna for å igangsette tiltak for dem som ikke oppfyller normkravene. «Mange av elevene som får vansker med matematikkfaget, blir ikke fanget opp før de er kommet langt i skoleløpet. Forskning viser at tidlig tallbegrepsforståelse er en av de beste prediktorene [sic] på å lykkes med matematikk senere», skriver Ekspertgruppa for realfag. Altså må man blinke ut de «svakeste»: «Prøvene skal brukes til vurdering for læring for de 20 % svakeste elevene og følges av et omfattende veiledningsmateriell rettet inn mot disse elevene.»[39] Denne strategien videreføres i regjeringens strategiplan: «Kartleggingsprøvene gir informasjon om elever som trenger ekstra hjelp i løpet av de første skoleårene. Prøvene gir et grunnlag for å iverksette tiltak for disse elevene». I tillegg har man de såkalte «lærings­støttende prøver», som tydeligvis indikerer at de skal «støtte» elevene i deres «læring». Men dette uttrykket er igjen en eufemisme. Slike prøver skal nemlig også bestemme hvor i hierarkiet elevene befinner seg siden de «gir informasjon om nivået for alle elevene». Man legger således ikke skjul på at dette er diagnostiseringsverktøy for lærerne: «I skolen skal elever få tidlig oppfølging dersom de har behov for det. Det er utarbeidet en rekke kartleggingsprøver og læringsstøttende prøver i regning og matematikk, som kan gi lærerne hjelp til å avdekke elevenes manglende kunnskaper og ferdigheter».[40] Går det riktig dårlig over lengre tid, setter man inn spesialundervisning. Forskning viser at omkring 10 prosent av elevene har stabile vansker i matematikk. Når man er bekymret for at lærerne på småtrinnet har for lite realfaglig kompetanse, så er det ikke fordi de ikke kan regne skikkelig (vi snakker her om elementære regneferdigheter), men fordi de ikke blir gode nok diagnostikere: «Det er trolig at lærere uten formell kompetanse vil oppleve problemer med å kjenne igjen elever som har svak faglig utvikling».[41]

Ingen barn har såkalte «matematikkvansker» før personalet kommer med sine normalitetsskjemaer og diagnostiserer avvik.

Det må understrekes at det man angivelig «avdekker» og det man antar at barna har «behov» for og «trenger» ikke er noe som ligger i barna selv (som behov for mat, omsorg eller anerkjennelse), men er størrelser som primært skapes av barnehagen og skolen selv, med alle deres normkrav, kartleggingsprosedyrer og tester. Når man snakker om å utvikle «skreddersydde tiltak som møter barn og unges utfordringer og behov», så er det således utfordringer og behov som tvinges fram av læringspresset.[42] Ingen barn har såkalte «matematikkvansker» før personalet kommer med sine normalitetsskjemaer og diagnostiserer avvik. Slikt er rene institusjons­produkter. Man skaper skiller mellom barna og innlemmer dem i et prestasjonshierarki. Det er ingen prinsipiell forskjell på dette og å sette «karakterer», så diskusjonen om man når i utdanningsløpet man skal begynne å sette karakter er langt på vei en skinndiskusjon. Når man diagnostiserer og evaluerer matematikkompetansen til barn i barnehage og grunnskole ut fra bestemte normkrav, så følger man samme strategi som når man setter karakterer. Man kaller det bare noe annet.

 

Produksjonen av tapere. Hele dette apparatet av mattefokus og læringstrykk fører uunngåelig til en differensiering av barneflokken. Noen gode, en god del dårlige, mange midt i mellom. Man har i større grad enn tidligere fokus på vinnerne, og understreker at de beste elevene i realfag må få bedre utfordringer. Men det er uansett de såkalte «matematikksvake» elevene som er den store utfordringen.[43] Man kommer ikke utenom at dette systemet skaper et bunnsjikt av tapere. Dette er man klar over. «Kartleggingsprøvene gir god informasjon om de 20 prosent av elevene som presterer på lavt nivå», heter det. Man regner med andre ord med at 1/5 av barn og unge ikke vil oppfylle det man kaller «normal matematikkfaglig progresjon». I denne gruppen er det så en undergruppe som er spesielt svak: «Matematikkvansker innebærer at eleven har stagnert eller gått tilbake sammenlignet med normal matematikkfaglig progresjon. Statped angir at tre til seks prosent av elevene har spesifikke matematikkvansker (dyskalkuli/akalkuli).»[44] Når man stempler noen barn som «svake», så er dette noe barna selv naturligvis oppfatter umiddelbart (i tillegg til bekymrede foreldre). At dette vil kunne bli en belastning for dem, vet man godt. Overskriften på kapittel 3 i strategiplanen er usedvanlig talende i så måte. Den lyder: «Barn og unge som sliter.» Som nevnt har man i planen gjennomgående slått barnehagen og skolen sammen, så man må anta at kapitlet også omhandler barnehagebarna. Det dreier seg altså om barn og unge helt ned til ett års alder som «sliter» i matematikk. Våre myndigheter innser dermed selv hva som er resultatet av matematikksatsningen: Ikke bare er man klar over at barnehage og skole systematisk vil produsere en betydelig mengde tapere, men disse barna vil ikke ha det noe bra under dette regimet. De «sliter». Skole og barnehage utsetter barn og unge for store belastninger hver dag, hver uke, hver måned, hvert år, ja, mange barn vil «slite» helt til de blir kvitt matten etter første eller andre året på videregående, altså etter 11–12 år (med barnehagen 16–17 år). For mange må det være et mareritt:

Man kommer ikke utenom at dette systemet skaper et bunnsjikt av tapere.

Å oppleve mestring i matematikk gir motivasjon for å jobbe videre med faget, mens gjentatte nederlag kan føre til manglende motivasjon for og negative holdninger til faget. I verste fall kan det føre til at eleven opplever matematikkangst. Matematikkangst er så gjennomgripende at den går utover elevens holdninger til læring og resultater i faget. Den kan vise seg hos elever allerede i løpet av de første skoleårene, men den kan også utvikles underveis i skoleløpet.[45]

Matematikktrykket i skolen skaper uvilkårlig matematikk­tapere og elever med angst. Ikke i noen av dokumentene jeg har lest, er man så naiv at man mener å kunne bli kvitt dette. Man kan i høyden begrense omfanget. Med utgangspunkt i PISA og TIMSS påpeker Ekspertgruppa for realfagene at norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag er noe under gjennomsnittet, og konkluderer ut fra dette at «Norge har en større gruppe lavt presterende elever enn det som er ønskelig». Hva som er «ønskelig» sier man ikke noe om, men man får tro at det dreier seg om å krype noe over gjennomsnittet. At barnehage og skole også i framtiden vil komme til å skape en stor mengde tapere i matematikk, går i alle fall fram gjennom at Ekspertgruppa foreslår at det utvikles nasjonale rammeplaner for to videreutdanningskurs i emnene «matematikkvansker» og «Tilpasset opplæring i realfag» for spesialpedagoger på skole og PPT (Pedagogisk-Psykologisk Tjeneste). I tillegg vil man innføre «krav om spesialpedagogisk kompetanse innen matematikkvansker i tillegg til faglig kompetanse i undervisningsfaget for de som følger opp elever med matematikkvansker».[46] Barn som daglig og gjennom år vil oppleve smertefulle nederlag, tap av selvtillit og hemmende angst, er noe som tydeligvis hører med til selve systemet. Som «løsning» på dette vil man gi de stakkars barna mer av det samme som de «sliter» med, og utdanne fagpersonell som skal stelle de sårene dette systemet skaper.

Også regjeringen har såpass realitetssans at den ikke har som mål å unngå at noen blir tapere. Ambisjon går kun ut på å «redusere» antall svake elever.[47] Å for eksempel redusere andelen 10-klassinger som får karakteren 1 eller 2 i matematikk til 25 prosent ville derfor utvilsomt framstå som en gedigen suksess. Men det man ikke tematiserer, er at en slik suksess vil slå tilbake på de 25 prosentene som blir igjen. Disse vil få det verre enn noen gang når oppmerksomheten omkring matematikkprestasjoner blir større og viktigheten av å være god i matematikk betones mer. Da blir jo nederlaget i å være blant de «svake» desto mer tyngende. Dessuten ligger det jo en slags felles trøst i felles skjebne – jo mindre antall tapere det blir, desto verre blir det å tilhøre denne gruppen. Skrumper antall svake inn, blir man mer stigmatisert og utenfor. Dette synes imidlertid å være er en pris man er villig til å betale.

Intensjonene kan nok være gode. Den eksterne arbeids­gruppen hevder at «målet må være å skape en undervisning som virker meningsfull og inspirerende for alle elev­grupper»,[48] og i regjeringens strategiplan heter det at «målet skal være å styrke elevens faglige selvbilde og indre motivasjon gjennom en opplæring som gir mestring og økt læringsutbytte».[49] Det gjelder å løfte flere ut av sumpen. Men samtidig vet de, som nevnt, at dette for en betydelig del av barna aldri vil bli annet enn pene ord. Spørsmålene som bør stilles er derfor: Er det virkelig nødvendig å utsette barn og unge for så høye matematikkrav at noen får matematikkangst og enda flere «sliter»? Hvorfor er det så tvingende nødvendig at alle barn i Norge må kunne faktorisere algebrauttrykk eller beherske kvadratiske funksjoner?

 

Er det virkelig nødvendig å utsette barn og unge for så høye matematikkrav at noen får matematikkangst og enda flere ‘sliter’?

Begrunnelser for skolematematikk. Tradisjonelt har det gjerne blitt gitt to typer begrunnelser for å ha matematikk i skolen. Den ene er at matematikk lærer mennesket å tenke. Matematikk er et dannelsesfag på linje med latin og gresk. Matematikk sliper forstandsevnene og får mennesket til å tenke logisk og fornuftig. Denne tradisjonen kalles gjerne nyhumanisme, fordi den vektlegger den klassiske dannelsen. Den andre begrunnelsen er at matematiske kunnskaper er anvendbare og nyttige for så vel den enkelte som samfunnet.

Slike begrunnelser for matematikk i skolen har vært vanlige i Norge helt siden 1600-tallet. Men fram til slutten av 1800-tallet var det de høyere skolene man hadde i tankene når man ga slike begrunnelser, altså de skolene som var bestemt for det lille segmentet av befolkningen som skulle bli jurister, ingeniører og professorer. Ingen bønder eller vognmenn trengte å regne med potenser eller kvadratrøtter. Dette endret seg på slutten av 1800-tallet. Med innføringen av allmenn stemmerett for menn (1898) og obligatorisk skolegang (1889) ble det viktig at alle var opplyste borgere, både fordi det var viktig for et velfungerende demokrati og fordi det var nyttig for samfunnets framgang. Nå skulle alle kunne «regne».

Det er slike forestillinger dagens matematikkideologi har bragt ut i det ekstreme, og vi finner dem spredd utover i alle de ovennevnte rapportene og planene (i tillegg til at man finner ansatser til slike begrunnelser i læreplanen for matematikk fellesfag). Det er imidlertid rapporten fra den eksterne arbeidsgruppen som mest systematisk går inn på disse begrunnelsene, så vi skal særlig her ta tak i dens argumentasjon. Den skiller nettopp mellom nytte og dannelse: «Matematikk er nyttig. […] Matematikk er også allmenndannelse»,[50] og opererer med fem kategorier, tre av dem må kunne sies å være basert på den nyhumanistiske tradisjonen (dannelse), to på nyttetenkningen. La oss ta dannelsen først.

Det første argumentet heter «samfunnsdeltagelse». Her argumenterer man på følgende måte: «Et demokratisk samfunn er avhengig av en kritisk og informert allmennhet som kan følge utviklingen og stille kritiske spørsmål. ­Moderne teknologi gjør denne oppgaven stadig mer kompleks og krevende, og matematiske kompetanse er en av mange kompetanser som trengs for å danne en informert opinion.» Som eksempler nevner man at borgerne må ha matematikkunnskaper for å vurdere de økonomiske forutsetningene og konsekvensene av politiske veivalg, ikke minste i klimadebatten der «en grunnleggende forståelse for matematiske modeller kan være en forutsetning for å skille ulike typer argumenter fra hverandre».[51] Det er nesten vanskelig å forstå at arbeidsgruppen mener dette alvorlig. Det må da være helt illusorisk å tro at vanlige borgere skal kunne ha innsikt i de kompliserte og grunnleggende matematiske beregningene som gjøres på økonomi- og klimafeltet, og enda mer illusorisk å tro at skolematematikken skulle kunne gi noe godt grunnlag for å vurdere slik ting. Dette er jo et område for spesialister.

Det andre nyhumanistiske argumentet er «kulturell kompetanse». Her tar man utgangspunkt i at vårt verdensbilde er basert på naturvitenskapene og at vi omgir oss med «matematisk basert teknologi». For å forstå verden må man derfor forstå den matematikken som ligger til grunn for den: «En fullverdig forståelse av verden som omgir oss, innbefatter innsikt i hva matematikk er og hvordan den brukes til å forme vår hverdag». For å gi dette argumentet ekstra trykk, kombinerer man det med det foregående: «Det er umulig å bygge og vedlikeholde en kritisk opinion om ikke vanlige mennesker kjenner de grunnleggende betingelsene for samfunnet de lever i.»[52] Man synes med andre ord å mene at alle de som ikke behersker tiendeklassepensum i matematikk, ikke har «en fullverdig forståelse av verden» og at de ikke kan utgjøre «en kritisk opinion». Det synes helt urimelig og grenser vel til frekkhet. Jeg vil tro at hvis man lot hele den voksne, norske befolkning prøve seg på avslutningseksamenen i matematikk for 10. klasse, så ville man få et temmelig nedslående resultat. Hvis omlag 40% av dagens avgangskull får karakteren 1 eller 2, så kan man jo tenke seg hva folk litt oppover i årene – som har glemt det meste av skolematematikken – ville få av karakterer. Å frakjenne folk som ikke behersker kvadratiske funksjoner en «fullverdig» verdensforståelse og kritisk kompetanse, er rett og slett en fornærmelse mot dem (min sam­boer ble temmelig provosert da jeg kunne fortelle henne at hun ikke tilhører den kritiske opinion siden hun ikke behersker denne matematikken). I «Matematikk for alle» (2010) anføres det dessuten som et tankekors at folk fra realfagene «ikke er synlige i presse og media for øvrig».[53] De som i kraft av sin store matematikkompetanse angivelig skulle ha spesielt store forutsetninger for å danne en «kritisk opinion», er altså nettopp dem som i liten grad benytter dannelsen sin til å holde demokratiet levende. Det lover ikke godt.

Man synes med andre ord å mene at alle de som ikke behersker tiendeklassepensum i matematikk, ikke har ‘en fullverdig forståelse av verden’

Det tredje dannelsesargumentet har fått navnet «personlig glede og utvikling». Her slår man fast at «gleden ved å mestre og forstå er den største drivkraften i all menneskelig virksomhet», og man overfører dette på matematikken generelt og skolematematikken spesielt. Og naturligvis har de rett: Noen av oss stortrives med matematikk. For meg har matematikk alltid vært en stor kilde til glede og tilfredshet, og jeg kan fremdeles foretrekke å se en forelesning i tallteori på Youtube framfor en tv-serie på Netflix (da min datter oppdaget det, trodde hun at jeg var gått fra vettet). Overfor dem som ikke opplever denne gleden, og snarere sliter og mistrives med matematikk, kommer arbeidsgruppen med følgende oppmuntring; «de må også innse at det å mislykkes ofte er et nødvendig skritt på veien til å lykkes».[54] Men dette må være mager trøst for dem som ikke lykkes til slutt: Som vi har sett får nesten 40% av dagens tiendeklassinger karakteren 1 eller 2; ja, å få karakteren 3 oppleves kanskje av de fleste heller ikke som å lykkes, og i så fall er det langt over halvparten av elevene som opplever at de mislykkes i matematikk (i 2013 var det 37% av tiendeklassingene som fikk 1 eller 2 og 27% som fikk 3, altså tilsammen 64% som fikk 3 eller dårligere). Siden det er utopisk å tro at alle skal kunne lykkes og oppleve mestring og glede i matematikkfaget, kan «personlige glede og utvikling» ikke være noe selvstendig argument for at alle må drilles i matematikk. Alle har rett og slett ikke glede av det.

Den første nyttebaserte begrunnelsen er hva man kaller «dagliglivets behov». Tanken er at vi alle trenger litt matematikk når vi skal tilpasse oppskrifter, måle veggen i stua eller holde orden på økonomien. Men alle skjønner at for å mestre slike ting er det kun helt elementære regneferdigheter som skal til – og at det meste av den matematikken jeg nevnte innledningsvis (som krav i 10. klasse) er helt unødvendig. Det innser arbeidsgruppa også: «Likevel kan det være vanskelig å forsvare deler av læreplanen i grunnskolen utelukkende ut fra et snevert dagliglivsbehov, spesielt innenfor algebra og begynnende funksjonslære. Selv om kunnskaper i algebra gjør det lettere å håndtere dagliglivsbegreper som prosent og proporsjonalitet, er de ikke strengt nødvendige.»[55] Når det gjelder matematikken i videregående opplæring, avviser arbeids­gruppa ganske enkelt at de kan begrunnes ut fra praktiske behov i dagliglivet. Likevel opprettholder arbeidsgruppa troen på at avansert matematikk må til, dels fordi det kan være nyttig når man skal hjelpe barna sine med matteleksene, dels for å være trygg i de mer elementære dagligdagse regneoperasjonene. Argumentet virker ikke særlig overbevisende. De fleste av oss takler hverdagen utmerket uten algebra eller funksjonslære. Det er bare på skolen dette er en nødvendig kunnskap for alle, og det virker bakvendt at alle voksne må lære seg matematikk på skolen bare fordi de skal hjelpe barna sine å mestre den samme matematikken når de kommer på skolen. I alle fall hvis det er slik at denne matematikken ikke trengs i dagliglivet utenfor skolen.

Den andre nyttebegrunnelsen er «yrkeslivets behov». Men også her er det vanskelig å forstå at dette er et argument som kan omfatte alle. Naturligvis er det en rekke utdanningsveier og yrker som krever solid matematisk kompetanse. Det er opplagt for ingeniører, økonomer og fysikere. Men dette er, når det kommer til stykket, dog et fåtall. Det innser også arbeidsgruppen – «det er ikke mange som går direkte ut i arbeidslivet og får stor bruk for ungdomstrinnets algebra». Til tross for dette opprettholder ekspertgruppen forestillingen om at alle bør kunne denne matematikken: «Elevene må likevel få en forståelse for at algebra er grunnlaget for all matematisk modellering i dagligliv, teknologi, realfag og samfunnsfag.»[56] Virkelig? Det er vanskelig å skjønne at alle barn i norsk skole må lære seg algebra for å forstå at algebra ligger til grunn for all matematisk modellering. Skulle man følge den logikken, burde alle barn også lære seg detaljene i hvordan en forbrenningsmotor fungerer eller hvordan asfalt blir produsert (eksemplene er her naturligvis utallige). Det er åpenbart urimelige krav. Som tilleggsargument anfører arbeidsgruppen imidlertid «langsiktighet» og «fundament for videre læring»: Kanskje vil man kunne få bruk for matematikken senere i yrkeslivet, men man ser det bare ikke akkurat nå. Men igjen er dette tvilsomme grunner: Mange barn vil de facto aldri få bruk for det meste av skolematematikken senere. For disse barna vil dette argumentet derfor være irrelevant. Og de barna som helt uforutsett skulle få bruk for en spesiell type matematikk senere (som algebra eller funksjonslære), kan jo eventuelt lære seg denne matematikken når behovet melder seg. Det virker i alle fall lite rasjonelt å tvinge alle barn til å lære seg matematikk fordi noen kanskje kan få bruk for det senere.

Ingen av de angitte begrunnelsene enkeltvis eller samlet framstår altså som særlig gode for å ha en skole der det er obligatorisk for alle elever å ha 1200 timer matematikk, med krav om å beherske en rekke relativt kompliserte matematiske operasjoner. Det er imidlertid en begrunnelse for skole­matematikk som arbeidsgruppen ikke nevner, eller bare antyder underveis. Og det er at samfunnet trenger ­matematikkompetanse, og derfor gjelder det å dyrke fram så mange elever med god matematikkompetanse som mulig. Koste hva det koste vil. Det heter for eksempel at «for samfunnet er det nyttig å ha en befolkning med slike kunnskaper, siden mange vil ønske eller trenge å omskolere seg en eller flere ganger, og det er umulig å si på forhånd hvem dette vil være».[57] Det er en begrunnelse som også gjennomsyrer alle de øvrige rapporter og utredninger. Det som setter premissene er samfunnets behov: Helt fra ett års alder må alle barn og unge utsettes for et så stort mattekjør som mulig («tett på realfag»), slik at flest mulig ender opp med å bli gode matematikere og velger realfag. Det er det det først og fremst handler om. Ekspertgruppa for realfagene så det nettopp som sin oppgave å foreslå tiltak som kunne bidra til økt kompetanse, motivasjon og rekruttering og den konstaterte at «vi trenger økt rekruttering og et større mangfold (for eksempel bedre kjønnsbalanse) av folk med realfagskompetanse for å nå viktige mål om utvikling av velferdsstat og næringsliv, både i Norge og internasjonalt».[58] I regjeringens strategiplan er formålet klart: «Vi vil rette innsatsen mot matematikk og naturfag i barnehagen og grunnopplæringen. Bare slik kan vi bygge opp den realfagskompetansen vi trenger i fremtiden», skriver Røe Isaksen i sitt forord.[59] At noen blir tapere, er trist, men en pris vi må betale.

Alt dette er eksplisitte begrunnelser for skolematematik­ken, men det finnes også en implisitt begrunnelse, en begrunnelse som ingen snakker høyt om, men som ligger til grunn for hele skolesystemet. Det er at skolen skal og må fungere som et sorteringsapparat. Karakterene i skolen er ikke bare et middel til læring, de er uunnværlige sorteringsmidler for å begrense adgangen til yrkesrelaterte privilegier. Både ved utgangen av ungdomsskolen og av videregående skole er det først og fremst karakterene som bestemmer hvilke studie- ­eller yrkesretninger man kan komme inn på. Ikke alle kan bli professorer, leger eller advokater, og de aller færreste vil ha det som Torbjørn Jagland i sin tid kalte «drittjobbene». Det er karakterene som primært begrenser elevenes karrieremessige ambisjoner. Man kunne jo bare tenke seg hva som ville skje hvis alle elever på alle nivåer fikk beste karakter, ikke bare i matematikk, men i alle fag. Da ville hele skolesystemet som sorteringsapparat bryte sammen, og man ville ikke lenger kunne fordele yrkesmessige privilegier ut fra karakterer. Differensiering av elevmassen er rett og slett en del av systemet. Og her viser matematikk seg som det best egnede sorterings­midlet av alle: Ingen andre fag kan tilnærmelsesvis skilte med en så stor spredning av elevmassen som matematikkfaget, verken på ungdomsskolen eller i videregående skole. Det er for eksempel ingen andre fag som er i nærheten av å ha nesten 40% av elevene på karakteren 1 eller 2 (men også en stor prosent av karakteren 5 og 6; 16% i 2013), og en svært stor del av frafallet på studieforberedende utdanningsprogrammer og ikke minst yrkesfag skyldes manglende prestasjoner i matematikk.[60] Man kan naturligvis forsøke å redusere strykprosenten og frafallet noe, men hele systemet er like fullt basert på at en rekke elever må sorteres bort fra tilgang til de yrkene som regnes som de best betalte og mest prestisjefylte og interessante. Bare ta kravet om to års matematikk på videregående for å kunne kvalifisere seg til å komme inn på universitetsstudier. Ved å kreve kun ett år matematikk for yrkesfag, så må man kunne formode at alle hensynene til matematisk dannelse og dagliglivets behov er oppfylt med dette. Altså må det være andre grunner til å kreve ett år ekstra matematikk for å kunne studere. Men det gir rett og slett ingen faglig mening å kreve at alle som skal studere juss eller idéhistorie må kunne bruke polynomfunksjoner, rotfunksjoner, potensfunksjoner og ­eksponential­funksjoner. Kanskje man ved å utsette alle elevene på studieforberedende utdanningsprogrammer for all denne matematikken kan lokke noen over til å bli hekta på realfag. Men som forberedelse til mange studier er den åpenbart fullstendig meningsløs. Slike krav gir først og fremst mening som sorteringsmidler: De sørger for at mange elever får så dårlige karakterer at de ikke kvalifiserer seg til ulike studieløp.

 

Hvis skolematematikken ikke fantes. Det som bekymrer meg mest er den systematiske frambringelsen av barn som gjennom store deler av livet opplever seg som mislykket eller sågar får angst fordi de ikke mestrer de normkravene man til enhver tid setter i matematikk. Arbeids­gruppen bak «Matematikk for alle» (2010) sier noe usedvanlig klokt i sitt dokument (og gjentar det tre ganger): «Elever er ulike. De er ulike i evner, ulike i måter å lære og vise sin læring på og de er nysgjerrige og mottakelige for ny kunnskap på ulike tidspunkt. Vi kan ikke fastholde at de skal forstå det samme til samme tid.»[61] Alle som har hatt barn, vet dette. Ett av våre barn kunne lese i tre-fire-årsalderen, et annet først da han var fylt syv. Og begge gjorde det utmerket på skolen senere. Kunnskap og ferdigheter kommer lett og uten problemer når man er moden nok og motivert for det. I dagens utdannings­filosofi vil man imidlertid ikke ta noen sjanser. De som ikke oppfyller normkravene, må følges opp raskt og intenst. Det man da faktisk gjør, er å bruke masse tid og krefter på å få barn til å lære ting som de ennå ikke er modne for og/eller interesserte i, men som de fleste av dem vil beherske med letthet når tiden er inne. Man pøser på med matematikk fra første stund for å få flere med. Men prisen man betaler for dette er at flere sliter og noen får angst. Hva om det er helt unødvendig å betale en slik dyrebar pris? Sett at vi gikk motsatt vei? Hva ville skje hvis vi tok bort hele skole­matematikken? Her er noen løse tanker om hvordan man kunne tenke alternativt.

Det som bekymrer meg mest er den systematiske frambringelsen av barn som gjennom store deler av livet opplever seg som mislykket.

Hvis skolematematikken ikke fantes, ville man i barne­hagen ikke lenger få behov for noen barnehagematematematikk. Så lenge det ikke fantes en skolematematikk å forberede barnehagebarna på, kunne barnehagepersonellet og ikke minst foreldrene senke skuldrene. Alle kartleggingsprosedyrene og normalitetsskjemaene kunne kastes i søppelkurven, og man trengte ikke lenger å bekymre seg for at treåringer «hang etter» eller hadde «svak matematikkompetanse». Barna på sin side kunne leke fritt eller observere fuglene på fuglebrettet uten at voksne brøt inn for å få dem til å telle de ulike artene eller tegne grafer. Hvis noen barn ville telle eller på annet vis drive på med «matematiske» sysler, så måtte de naturligvis få lov til det. Slikt kan jo være moro for mange. Men det ville sikkert ikke gjelde alle. Og ethvert normkrav om at alle barn på et visst aldersnivå skulle prestere på et visst nivå, måtte bannlyses. Jeg tror at både barn og foreldre ville få det bedre slik, i alle fall de barna og foreldrene som ellers ville ha blitt servert bekymringsdiagnoser om svake ­matematikkprestasjoner.

Hva med barneskolen? Selv om man tok bort skolematematikken i sin nåværende form, trengte man ikke å fjerne all matematikk. Det er sikkert en god ting å eksponere barna for elementær regning knyttet til praktiske situasjoner, og å la dem gjøre erfaringer med ulike matematiske problemstillinger og hvordan man løser dem. Man kunne flytte barnehagematematikken et hakk opp og innføre den i barneskolen. Det eneste man måtte ta bort, var alle kartleggingsprosedyrene og normalitetsskjemaene. Det er vel ingen grunn til å blinke ut sterke og svake elever? Det burde være nok at barna fikk kjennskap til og erfarte hvordan elementær matematikk fungerer i praksis. De som fikk dilla på matematikk, kunne oppmuntres, gis mer undervisning og få holde på med dette med liv og lyst. De som ikke syntes matte var noe stas, kunne få holde på med andre ting. De kunne drive mer med engelsk, fotball, sløyd, eller hva de nå enn måtte ha lyst til og motivasjon for. Senere kunne vi få dem til å prøve seg litt igjen. Men ingen tvang, ingen tester, ingen normkrav. Dermed ville vi bli kvitt alle «matematikkvansker» i barneskolen. Det ville ikke lenger finnes barn med «behov» for ekstra oppfølging. Kort sagt ville stigmatiseringen av de såkalt «svake» opphøre.

Ethvert normkrav om at alle barn på et visst aldersnivå skulle prestere på et visst nivå, måtte bannlyses.

Og ungdomsskolen? Mer av samme strategi. Det betyr framfor alt: Vekk med karakterene i matematikk. Man kunne la matematikk være et slags valgfag uten karaktersetting. På dette tidspunktet ville det kanskje være en gruppe elever som var særlig motiverte for og interessert i matematikk, og de burde få full oppbacking og oppfølging (og tilsvarende for barn med interesser i andre retninger). De som valgte bort matematikk kunne møte matematiske problemstillinger i andre fag når dette var åpenbart nødvendig. Da fikk de se at enkle matematiske operasjoner som divisjon og enkel prosentregning kan komme til nytte i mange sammenhenger. Poenget er igjen: Eksponer barna for matematikk, fjern normkrav, unngå å framstille matematikk som bedre, viktigere eller finere enn andre fag. Gjorde vi det slik, kunne hele den obligatoriske skolen befris for matematikktapere. De som ikke ville eller kunne lage funksjoner som beskriver numeriske sammenhenger, ville ikke framstå som annenrangs elever.

Så ville det vel bli krise i overgangen til videregående? Ikke nødvendigvis. Utgangspunktet måtte da være at vi ikke kunne forvente at elevene som kom ut av ungdomsskolen hadde omfattende kunnskaper i matematikk. Og det fikk vi ganske enkelt ta til etterretning. Etter ungdomsskolen er elevene imidlertid så gamle og modne, at de med en god porsjon motivasjon og interesse vil kunne tilegne seg den matematikken som skal til på de ulike «linjene» i videregående skole. Det finnes tilløp til å tenke i slike baner allerede. En av modellene Arbeidsgruppen for matematikk i skolen foreslår, er å lage ni ulike læreplaner i matematikk for hver av de ni yrkesfaglige utdanningsprogrammene.[62] Det er en tenkning som kan videreutvikles. Man kunne rett og slett starte med skolematematikk i videregående, men tilpasse den strengt til de ulike programmene (som burde differensieres ytterligere): La elevene velge mellom en rekke yrkesfag og studiefag; de som for eksempel velger elektrofag som yrkesfag eller fysikk som studiefag, må regne med å få mye matteundervisning (skreddersydd til studiefaget); de som velger språk eller historiefag, trenger knapt noe matematikk i det hele tatt, og i så fall kun en form for matematikk som er direkte relevant (evne til å lese og forstå statistiske oversikter og kurver kan utvilsomt være nyttig i historiefaget, men ikke potensregning og algebra). Et alternativ eller tillegg kunne være å etablere en slags matematisk «ex. mat.» på universitetene, skreddersydd til det enkelte fag (eller program, som det heter nå for tiden) – altså en slag forkurs som forbereder studentene på den matematikken som kreves for å ta det enkelte fag. Da sier det seg selv at det krever mye mer og komplisert matematikk for å studere matematikk enn å studere statsvitenskap. Poenget er imidlertid at elevene ikke trenger å ha noen matematikkompetanse på forhånd, og skolematematikken kan derfor fjernes fra skolen.

Skolematematikken kan derfor fjernes fra skolen.

Alt dette er ikke konkrete forslag til opplegg for hvordan skole og barnehage bør organiseres, men kun et forsøk på å vise at det er mulig å tenke skolematematikken bort. Andre med mer fantasi og praktisk sans enn meg kan sikkert servere mye bedre forslag enn dette. Mitt poeng er kun at det går an å tenke annerledes om disse tingene. Men en slik annerledes tenkning har i dag svært dårlige kår, fordi det tas for gitt og som utgangspunkt at skolematematikken er noe vi absolutt må ha. I mandatet om «fremtidens matematikk» som kunnskapsdepartementet formulerte til en arbeidsgruppe i 2009, het det for eksempel at den skulle «begrunne betydningen av matematiske kunnskaper» og «peke på betydningen av kunnskap i matematikk for alle».[63] Det var tydelig at man på forhånd hadde bestemt seg for at skolematematikken fortjente livets rett. Det gjaldt bare å produsere begrunnelser for den.

Dessuten er det er så mange interesser som drar i retning av å beholde skolematematikken. Vi er for eksempel for lengst innlemmet i internasjonale testregimer som PISA og TIMSS, der landene konkurrerer om å bli best, og det er knapt en eneste politiker som tør å ignorere disse testene. Norge må jo ikke bli dårligere enn andre. Dessuten finnes i tillegg en hel skog av byråkrater på alle nivåer som bidrar med å skrive planer, rapporter og strategier for å bidra i den store realfagssatsningen man har holdt på med de senere år. Tilsvarende vil naturligvis lærere som har tatt utdanning i matematikk for å undervise i dette faget – fra barnehagen til videregående skole – ha interesse av å få brukt sitt fag. Det samme vil i enda større grad de som underviser matematikk i lærerutdanningen – det er jo skolematematikken disse lever av. Og ikke minst gnir forlagene seg i hendene over all denne matematikk­satsningen siden det trengs lærings- og innføringsbøker på alle nivåer, inklusiv lærerutdanningen. Fra fagfolk innenfor feltet kan man heller ikke forvente stor motstand. Ser man for eksempel på den ekspertgruppen som ble nedsatt for å etablere kunnskapsgrunnlaget for en ny realsatsing for perioden 2015 til 2018, så bestod den utelukkende av personer som hadde åpenbare interesser i å styrke denne satsningen: tre fra realfagsfeltet og tre fra det pedagogiske feltet (knyttet til skole­forskning). Derfor er det vel ingen overraskelse at ekspertgruppen for egen regning i begynnelsen av sin rapport skrev: «Ekspertgruppa vil understreke viktigheten av at det drives et systematisk og langsiktig arbeid for å styrke realfagssektoren.» Noe annet kunne man vel ikke vente seg fra en gruppe med en slik sammensetning. Og det forundrer vel heller ingen at gruppen foreslår å styrke forskning på undervisning og læring i matematikk, naturfag og teknologi. Dermed får jo begge gruppene sitt: Realfagsfolkene får flere rekrutter og pedagogene får flere ansatte. Man foreslår således blant annet å bevilge penger til flere stipendiater i realfagsdidaktikk, en såkalt «forskerskole» i realfagspedagogikk og flere ansatte med førstekompetanse i fagdidaktiske stillinger knyttet til lærerutdanning og etter- og videreutdanning.[64] I tillegg vil man finansiere en rekke forskningsprosjekter som undersøker dagens realfagsundervisning og effekten av de ulike tiltakene man foreslår. I kostnadsoverslaget for alle tiltakene (utenom økning i antall undervisningstimer, der det snakk om en helt annen størrelsesorden) utgjør disse postene hele 9,2 millioner kroner, og overgås bare av etterutdanningstiltakene (10 millioner kroner). Det er mange som investerer i skolematematikken, og det synes temmelig nytteløst å stå imot den dominerende trenden.

Men det finnes noen motstemmer. I idédokumentet «Matematikk for alle» (2010) slo man fast at «for at flere elever skal lykkes og føle at de mestrer matematikkfaget, mener arbeidsgruppen at ikke alle elever skal behøve å lære alle deler av faget i grunnskolen».[65] Man beholdt riktignok visse kompetansemål for alle elever (såkalt «basiskompetanse»), som skulle testes og karaktersettes, men man innså i det minste at man kunne senke kravene til matematikk i grunnskolen. Dette var tross alt et skritt i motsatt retning av dagens trend (men det ble ikke tatt til følge). Men kanskje er det annetsteds motstand å finne: I flere av rapportene klages det over at det finnes så mange lærere som forsøker å stå imot det voldsomme læringstrykket og imot prosjektet om å lære flest mulig barn mest mulig matematikk tidligst mulig. «Norsk skole har vært preget av en ‘vente og se’-holdning der vi håper at problemer går over av seg selv før vi setter i gang tiltak», hevder den eksterne arbeidsgruppen. «Organisatorisk differensiering for å hjelpe elever som sliter faglig, har ofte vært ansett som stigmatiserende og blir ikke brukt før det er helt nødvendig. Vi mener denne holdningen er spesielt skadelig i matematikkfaget på grunn av det lange utdanningsløpet og den systematiske oppbyggingen.»[66] Personlig ser jeg denne holdningen snarere som et tegn på klokskap hos den norske lærerstand. Mange av dem skjønner åpenbart hva det intense mattekjøret fører til. Kanskje det kan komme en lærer­oppstand i skolen mot skolematematikkens økende betydning? Og kanskje det også finnes krefter i barnehagesektoren som kunne starte matematikkfrie barnehager eller barnehager helt uten noen former for kartleggingsverktøy?

 

Espen Schaanning er idéhistoriker og professor ved det humanistiske fakultet ved Universitetet i Oslo.  Artikkelen er hentet fra Arr, en av samarbeidspartnerne i Morgenbladets tidsskriftportal. Se mer fra over 30 norske tidsskrift i PORTALEN

 

 

 

Noter

     1  Tett på realfag, 20.

     2  Dette eksperimentet finnes beskrevet i en noe annen variant i Rambøll-rapporten (2014). Her var det et av barna som foreslo en slik test, og personalet synes å ha ment at det var et godt eksperiment. Her også hadde barna «observert rognebæret løse seg opp uten at det ble til en fisk». Eksperimentet foregikk visstnok også «over flere uker», så det må ha vært tålmodige barn som måtte vente i ukesvis for å få svar på om fiskerogn og rognebær var det samme, Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 36.

     3  Tett på realfag, 6. Det ser ut til at kunnskapsministeren ikke er særlig stø i brøkregning og prosenter. En av fem – det tilsvarer 20 prosent. I strategidokumentet går det imidlertid fram at det er om lag 40 prosent av elevene i 10. trinn som får karakteren 1 eller 2, altså to av fem, Tett på realfag, 11, 15, 25.

     4  Utdanningsdirektoratets eksterne arbeidsgruppe skriver: «Siden det ikke lenger finnes alternativer til skole etter ungdomstrinnet, er den videregående skolen i realiteten obligatorisk for de fleste elever, og da må vi også sørge for at de har mulighet til å lykkes. Statistikken viser at matematikkfaget er det faget flest mislykkes med», Matematikk i norsk skole anno 2104, 12.

     5  Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver, 27.

     6  Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 3, 23.

     7  Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 21.

     8  Det eneste unntaket er en faktaboks der man beskriver det nasjonale tiltaket «Nysgjerrigper», hvor det heter at «Nysgjerrigper vil at alle skal ta vare på sin nysgjerrighet, forskertrang og fantasi», Tett på realfag, 40.

     9  Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 18, 32.

   10  Bergem et al., Realfag, 78; Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 25.

   11  Tett på realfag, 7.

   12  Tett på realfag, 37.

   13  Tiltaksplan. Tett på realfag.

   14  Tett på realfag, 37.

   15  Tett på realfag, 11, 12, 13, 17.

   16  Tett på realfag, 13.

   17  Tett på realfag, 16, 19, 34.

   18  Bergem et al., Realfag, 68.

   19  Temahefte, 10, 27.

   20  Bergem et al., Realfag, 64.

   21  Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 14, 20, 21, 29.

   22  Bergem et al., Realfag, 79.

   23  Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 3.

   24  Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver, 21.

   25  Bergem et al., Realfag, 64.

   26  Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 30.

   27  Bergem et al., Realfag, 26.

   28  Tett på realfag, 7, 19.

   29  Bergem et al., Realfag, 21; Matematikk i norsk skole anno 2104, 21. I tillegg tyder visstnok bakgrunnsmaterialet på økt trivsel både blant lærere og elever i denne perioden. Spørsmålet er naturligvis hvordan man måler trivsel. Hvis elever og lærere knytter trivsel til matematikkmestring, så sier det seg selv at trivselen går opp når flere får gode karakterer.

   30  Tett på realfag, 15.

   31  Tett på realfag, 11, 19, 22.

   32  Matematikk i norsk skole anno 2014, 30.

   33  NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole, 82.

   34  Matematikk i norsk skole anno 2104, 15.

   35  Tett på realfag, 26.

   36  Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, 31.

   37  Bergem et al., Realfag, 19, 63.

   38  Tett på realfag, 12, 13, 25, 26, 37.

   39  Bergem et al., Realfag, 75; Matematikk i norsk skole anno 2104, 31f.; Botten-Verboven et al., Matematikk for alle, 21.

   40  Tett på realfag, 18, 35.

   41  Bergem et al., Realfag, 28, 29.

   42  Tett på realfag, 12.

   43  Tett på realfag, 25.

   44  Tett på realfag, 25.

   45  Tett på realfag, 25.

   46  Bergem et al., Realfag, 24, 70.

   47  Tett på realfag, 11, 25, 26.

   48  Matematikk i norsk skole anno 2014, 14. Dette målet kommer i et underlig lys når den samme arbeidsgruppen på neste side hevder at «istedenfor å forholde seg til problemene som finnes, mener vi at politikerne har gjemt seg bak ideelle formuleringer». Matematikk i norsk skole anno 2014, 15. Arbeidsgruppens mål er vel nettopp et typisk eksempel «ideelle formuleringer» uten forankringer i virkeligheten.

   49  Tett på realfag, 26.

   50  Matematikk i norsk skole anno 2014, 6.

   51  Matematikk i norsk skole anno 2014, 8.

   52  Matematikk i norsk skole anno 2014, 9.

   53  Botten-Verboven et al., Matematikk for alle, 13.

   54  Matematikk i norsk skole anno 2014, 9, 10.

   55  Matematikk i norsk skole anno 2014, 7.

   56  Matematikk i norsk skole anno 2014, 7.

   57  Matematikk i norsk skole anno 2014, 10.

   58  Bergem et al., Realfag, 6, 50.

   59  Tett på realfag, 7.

   60  Matematikk i norsk skole anno 2014, 14ff.

   61  Botten-Verboven et al., Matematikk for alle, 9, 19, 30.

   62  Matematikk i norsk skole anno 2104, 70.

   63  Botten-Verboven et al., Matematikk for alle, 4.

   64  Bergem et al., Realfag, 9, 86, 87.

   65  Botten-Verboven et al., Matematikk for alle, 7.

   66  Matematikk i norsk skole anno 2014, 13; jf. Bergem et al., Realfag, 29.

 

Litteratur

Bergem, Ole Kristian et al., Realfag. Relevante – Engasjerende – Attraktive – Lærerike. Rapport fra ekspertgruppa for realfagene, 8. desember 2014.

Botten-Verboven, Carla et al., Matematikk for alle, …. men alle behøver ikke å kunne alt, idédokument, 01.06.2010.

Matematikk i norsk skole anno 2104. Faggjennomgang av matematikkfagene. Rapport fra ekstern arbeidsgruppe oppnevnt av Utdanningsdirektoratet, 22. juni 2014.

NOU 2014:7 Elevenes læring i fremtidens skole. Et kunnskapsgrunnlag (Ludvigsen-utvalget), Kunnskapsdepartementet 3. september 2014.

Rambøll, Kunnskapsgrunnlag, realfag i barnehagen, Utdanningsdirektoratet 06.03.1015.

Rammeplan for barnehagens innhold og oppgaver, Kunnskapsdepartementet, 01.03.2006.

Temahefte om antall, rom og form i barnehagen (ved Elin Reikerås), Kunnskapsdepartementet, 07.12.2011.

Tett på realfag. Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen (2015–2019), Kunnskapsdepartementet, 19.08.2015.

Tiltaksplan. Tett på realfag. Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen (2015–2019), Kunnskapsdepartementet, 19.08.2015.

 

Du har nå lest en gratis smakebit fra Morgenbladet. Vil du ha mer godt lesestoff? Bli abonnent
Annonse

Mer fra Portalen

PROSA. Spørsmålet er om Ottar Grepstads arbeid – alle orda – peikar framover.

PROSA: Vil du slå igjennom som sakprosaforfatter i Tyskland, satser du på dette.

ARGUMENTNaturen kan forstås, men forstår vi symmetrien?

PERISKOP: Bruker kunsten til å skape bevissthet og engasjement rundt miljøkrisen.

OBJEKTIV: What does it mean to ask if an art exhibition worked or not?